Публикации

Сформулированы условия применения приближения Буссинеска в задаче о конвекции коллоидного раствора, заполняющего ячейку, высота которой сравнима или больше длины седиментации. Определены границы линейной устойчивости и характеристики критических возмущений в зависимости от безразмерной длины седиментации. Изучена нелинейная эволюция конвективных течений. Обнаружен новый режим бегущей волны, в котором распределения концентрации и функции тока ангармоничны вдоль горизонтальной координаты. Построены бифуркационные диаграммы. В зависимости от параметров задачи конвекция может возникать в результате нормальной или обратной бифуркации.

В работе рассматривается распределение частиц газа твердых сфер, находящегося в поле тяжести Земли при постоянной температуре. Модель твердых сфер плохо применима к реальным газам, однако она может быть использована для описания распределения наночастиц примеси в коллоидном растворе. Произведено сравнение различных приближений слабонеидеального газа: вириальное разложение с точностью до второго коэффициента, уравнение Вертхейма--Тьеля в приближении Перкуса--Йевика, а также приближение Карнагана--Старлинга. В случае вириального разложения получено точное аналитическое решение уравнения для распределения частиц по высоте. Решение более сложных моделей производилось численными методами. Учет конечного размера частиц приводит к существенным изменением распределения частиц по сравнению с идеальным газом даже при малых значениях объемной концентрации. При этом вириальное разложение дает хорошее соответствие с более сложными моделями если объемная доля примеси не превосходит 10%.

Проведено исследование конвективной устойчивости слоя наножидкости заполняющей плоски канал высотой порядка седиментационной длины, при нижнем нагреве. Методами численного моделирования проведено решение нелинейной задачи конвекции. Получены картины течений, а также исследованы сложные переходные процессы.

В работе проведено исследование устойчивости состояния механического равновесия коллоидной суспензии, обладающей положительной термодиффузией подогреваемого сверху. Наличие положительной термодиффузии приводит к миграции тяжелой компоненты примеси к верхней горячей стенке, что может создавать неустойчивую стратификацию плотности. В работе используется метод малых возмущений. Линейная задача устойчивости решается методом Галеркина с разложением по большому числу базисных функций. Результаты опубликованы в [1].

Наличие наклона полости приводит к невозможности существования состояния механического равновесия жидкости при наличии подогрева одной из границ. Наличие примеси создает дополнительные механизмы формирования неоднородностей плотности. При этом эффекты термодиффузионного и гравитационного разделения смеси способный вносить существенный вклад в силу плавучести, которая и определяет характер конвективного течения. Большие коэффициенты концентрационного расширения, свойственные коллоидным растворам, приводят к тому, что малые концентрационный градиенты способны существенно влиять на картину течения. В работе рассматривается конвекция коллоида в наклоненной к горизонтали ячейке. При этом изучается как влияние седиментации, так и совместное воздействие седиментации примеси и термодиффузионных эффектов

На основе численного моделирования проведено исследование волновых режимов конвекции коллоидной суспензии наночастиц в подогреваемой снизу Хеле-Шоу. Определены пространственно-временные характеристики возникающих колебательных течений: набор характерных частот в спектрах Фурье, поля функции тока в различные моменты времени. Построены бифуркационные диаграммы решений, отражающие изменение числа Нуссельта через конвективную ячейку (или функции тока) в зависимости от интенсивности нагрева. Материалы работы опубликованы в [1]

Проведено численное моделирование обнаруженных экспериментально [1] колебательных режимов конвекции коллоидной суспензии наночастиц с большим аномальным коэффициентом термодиффузии в подогреваемой снизу замкнутой горизонтальной ячейке. Доказано, что источником колебательных режимов (бегущих волн) служит неоднородность концентрации вблизи вертикальных границ полости, возникающая за счет взаимодействия термодиффузионного разделения и конвективного перемешивания. Установлена зависимость числа Рэлея на границе существования режима бегущих волн от аспектного соотношения замкнутой полости. Определены пространственные характеристики возникающих бегущих волн. Материалы работы опубликованы в [2,3]